MATEMATİK BÖLÜMÜ - Çankırı Karatekin Üniversitesi

BİRİNCİ SINIF:

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT101	Analiz I	Güz	Z	4+2+0	7
DERS İÇERİĞİ	Diziler; Tek değişkenli fonksiyonlar; Limit; Süreklilik; Türev; Türevin geometrik ve fiziksel anlamları; Ekstremumlar; Limitlerde belirsiz formlar, Diferensiyel, Eğri çizimi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT102	Analiz II	Bahar	Z	4+2+0	8
DERS İÇERİĞİ	Fonksiyonların belirsiz ve belirli integralleri; Riemann integrali yardımı ile alan, yay uzunluğu, yüzey alanı ve hacim hesabı; Has olmayan integraller ve yakınsaklık testleri, Reel değerli seriler.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT103	Soyut Matematik I	Güz	Z	4+0+0	5
DERS İÇERİĞİ	Önermeler, Niceleyiciler; İspat yöntemleri; Kümeler ve kümelerde işlemler; Bağıntı; Fonksiyon.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT104	Soyut Matematik II	Bahar	Z	4+0+0	5
DERS İÇERİĞİ	İşlem ve özellikleri; Kümelerin kardinalitesi; Sonlu, sayılabilir ve sayılamaz kümeler; Sayı kümelerinin inşası ve üzerindeki cebirsel işlemler; Toplam ve çarpım sembolleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT105	Analitik Geometri I	Güz	Z	4+0+0	5

ERS İÇERİĞİ	Düzlemde vektörler; Düzlemde ve uzayda koordinat sistemleri; Düzlemde doğru; Uzayda vektörler; Uzayda doğru; Uzayda koordinat sistemleri; Uzayda düzlem.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT106	Analitik Geometri II	Bahar	Z	4+0+0	5
DERS İÇERİĞİ	Konikler; Koniklerin analitik ifadesi; Koniklerin elemanları; Düzlemde elips; Düzlemde çember; Düzlemde parabol; Düzlemde hiperbol; Küre yüzeyi; Silindir yüzeyi; Koni yüzeyi; Doğrusal yüzeyler; Dönel yüzeyler.

İKİNCİ SINIF:

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT201	İleri Analiz I	Güz	Z	4+2+0	7
DERS İÇERİĞİ	Fonksiyon dizilerinde ve serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık, Weierstrass M-testi, Kuvvet serileri; Taylor serileri; Çok değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev; kısmi türevler; maksimum-minimum problemleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT202	İleri Analiz II	Bahar	Z	4+2+0	7
DERS İÇERİĞİ	İki katlı integraller; Üç katlı integraller; Küresel ve silindirik koordinatlar; Eğrisel integraller; Yüzey integralleri; Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT203	Lineer Cebir I	Güz	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Lineer denklem sistemleri; Matrisler ve özel matrisler; Eşolon form; Lineer denklem sistemlerinin çözümleri; Determinant ve özellikleri; Vektör uzayları; Alt vektör uzayları; Vektör uzayını bazı ve boyutu.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT204	Lineer Cebir II	Bahar	Z	4+0+0	6

DERS İÇERİĞİ	İç çarpım uzayları; Dik tümleyen; Lineer dönüşümler ve özellikleri; Lineer dönüşümlerin matrisleri; Lineer dönüşümün rankı ve çekirdeği; Matrislerin öz değerleri ve özvektörleri; Matrislerin köşegenleştirilmesi.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT205	Topoloji I		Güz	Z		4+0+0	6
ERS İÇERİĞİ	Metrik kavramı; Topoloji kavramı; Topoloji tabanı ve alt taban; Topolojik komşuluklar sistemi; Topolojik uzaylarda bir kümenin içi; Dışı, sınırı, kapanışı; Topolojik uzaylarda bir kümenin yığılma ve izole noktalarının kümesi; Topolojik uzaylarda süreklilik.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT206	Topoloji II		Bahar	Z		4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Homeomorfizm; Ayırma aksiyomları; Sayılabilir-Ayrılabilir uzaylar; Topolojik uzaylarda yakınsaklık; Çarpım-Bölüm uzayları; Topolojik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT207	Programlamaya Giriş		Güz	Z		3+0+0	3
DERS İÇERİĞİ	MATLAB/Octave programlama yazılımları ara yüzlerindeki pencereler ve işlevleri; Değişken tanımlamaları ve matematiksel işlemler; Vektörler ve matrisler; Şartlı deyimler ve döngüler; Fonksiyonlar ve kullanıcı tanımlı fonksiyonlar; Grafik çizimleri, iki ve üç boyutlu grafikler.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT208	Sayılar Teorisi		Bahar	Z		3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Tamsayılar ve özellikleri; Bölme algoritması; Taban aritmetiği; Bölünebilirlik; GCD, LCM ve uygulamaları; Doğrusal Diofantine denklemleri; Lineer Diofantine denklem sistemleri; Aritmetik fonksiyonlar; Eulerin ϕ fonksiyonu; Möbius fonksiyonu; Kongrüans tanımı ve özellikleri; Kongrüans denklemleri; Kongrüans uygulamaları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl			Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT209	Mesleki İngilizce I	Güz			Z	2+1+0	4
DERS İÇERİĞİ	Reel sayılar; Kartezyen koordinatlar; Fonksiyonlar; Limit ve türevler ile ilgili temel kavramlar.

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT214	Ayrık Matematik	Güz-Bahar		S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Algoritmalar; Fonksiyonların büyümesi ve algoritmaların karmaşıklığı; Saymanın temelleri; Güvercin yuvası ilkesi; Permütasyonlar ve kombinasyonlar; Binom katsayıları ve özdeşlikler; Genelleştirilmiş permütasyonlar ve kombinasyonlar; Ayrık olasılığa giriş; Bayes teoremi; Beklenen değer ve varyans.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT217	Projektif Geometri I		Güz-Bahar	S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Öklid geometrisi; Öklid dışı geometriler; Afin düzlem; Projektif düzlem; Afin ve projektif düzlem arasındaki ilişki; Diğer geometrik yapılar.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT220	Sembolik Programlama		Güz-Bahar	S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	MATLAB/Octave programlama yazılımlarındaki sembolik programlama paketleri ile limit, türev ve integral hesaplamaları ve uygulamaları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT224	Temel Kombinatorik	Güz-Bahar		S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Matematiksel tümevarım ve iyi-sıralanabilirlik; Özyineli tanımlar ve özyineli algoritmalar; Doğrusal özyineli ilişkilerin çözümü; Böl ve fethet algoritmaları ve özyineleme ilişkileri; Üretici fonksiyonlar; İçleme-dışlama; Diller, çıktılı ve çıktısız sonlu-durumlu makineler.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT231	Matematiğin Temelleri		Güz-Bahar	S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Kümeler; Sayılar; Mutlak değer; Üslü ve köklü ifadeler; Fonksiyonlar; Denklemler; Eşitsizlikler; Denklem sistemleri; Trigonometri; Logaritma.

ÜÇÜNCÜ SINIF:

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT301	Kompleks Analiz I	Güz	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Kompleks sayıların cebirsel; Geometrik ve topolojik özellikleri; Kompleks diziler; Kompleks dizilerin yakınsaklığı; Analitik fonksiyonlar.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT302	Kompleks Analiz II	Bahar	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Elementer fonksiyonlar ve türevleri; Cauchy-Riemann denklemleri; Harmonik fonksiyonlar; Kompleks düzlemde eğriler; Kompleks integral; Cauchy- Goursat teoremi; Cauchy integral formülü; Liouville teoremi ve Cebirin Esas Teoremi; Taylor ve Laurent Serileri; Rezidüler.
ersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT303	Cebir I	Güz	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	İkili işlemler; Gruplar; Altgruplar; Devirli gruplar; Normal altgruplar; Bölüm grupları; Grupların direkt çarpımı; Grup homomorfizmi ve izomorfizmi; Eşlenik sınıflar; Sylow altgrupları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT304	Cebir II	Bahar	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Halkalar; Alt halkalar; Idealler, Bölüm halkaları; Halka homomorfizmi ve izomorfizmi; Polinom halkaları; Tek türlü çarpanlara ayırma bölgesi
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)		AKTS
MAT305	Diferansiyel Denklemler I	Güz	Z	4+0+0		4
DERS İÇERİĞİ	Tanımlar ve terminoloji; Başlangıç değer problemleri; Birinci mertebeden diferansiyel denklemler; Çözüm eğrileri ve yön alanları; Ayrılabilir, doğrusal, homojen ve tam denklemler; Değişken değiştirme; Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler; Doğrusal denklemler teorisi; Başlangıç ve sınır değer problemleri; Homojen ve homojen olmayan denklemler; Mertebenin indirgenmesi; Sabit katsayılı homojen doğrusal denklemler; Belirsiz katsayılar; Parametrelerin değişimi; Cauchy-Euler denklemleri.

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)		AKTS
MAT306	Diferansiyel Denklemler II	Bahar	Z	4+0+0		4
DERS İÇERİĞİ	Doğrusal adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri; Adi ve düzenli tekil noktalar komşuluğunda çözümler; Laplace dönüşümü; Laplace dönüşümünün ve ters Laplace dönüşümünün özellikleri; Konvolüsyon ve birim adım fonksiyonu; Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü ile çözümü; Birinci mertebeden, lineer diferansiyel denklem sistemleri; Lineer sistemler teorisi; Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemlerin çözümü; Sistemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT307	Diferensiyel Geometri I	Güz	Z		4+0+0	5
DERS İÇERİĞİ	Afin uzay; Öklid uzayı; Manifold; Tanjant vektör; Tanjant uzayı; Vektör alanı; Kovaryant türev; Eğriler; Eğri çiftleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT308	Diferensiyel Geometri II	Bahar	Z		4+0+0	5
DERS İÇERİĞİ	Hiperyüzeylerde yönlendirme; Şekil operatörü; Temel formlar; Gauss dönüşümü; Gauss eğriliği; Ortalama eğrilik; Geodezik eğrilik; Normal eğrilik; Bazı hiperyüzeyler.

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT309	Nümerik Analiz	Güz	S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Sayısal hesaplamaya ilişkin matematiksel ön bilgiler; Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin sayısal çözümü; Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü; Doğrudan çözüm yöntemleri ve yinelemeli yöntemler; Matrislerde özdeğer problemi ve sayısal çözüm yöntemleri; İnterpolasyon; Eğri uydurma; Sayısal türev ve sayısal integral.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT310	Uygulamalı Nümerik Yöntemler	Güz-Bahar	S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Bilgisayar programları (MATLAB/Octave vb. programlama yazılımları) ve sayısal çözüm yöntemleri kullanılarak doğrusal olmayan denklemlerin çözümü; Fonksiyonlara yaklaşım ve interpolasyon; Sayısal türev ve integrallerin hesaplanması.

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT311	Vektör Analiz	Güz-Bahar	S		3+0	4
DERS İÇERİĞİ	Vektör değerli fonksiyonların diferansiyeli ve integrali; Yüzey integralleri; Vektör alanları; Vektör alanlarının integralleri
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT313	Kinematik	Güz-Bahar	S		3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Dual sayılar; Dual sayılar halkası; Dual sayıların matris gösterimi; Dual vektörler; Dual vektör uzayları; E-study dönüşümü; Kuaterniyonlar teorisi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT314	Dönüşümler ve Geometriler	Güz-Bahar	S		3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Dönüşümler; Dönüşüm grupları; Dönüşümler yardımıyla geometrilerin sınıflandırılması; Düzlemde hareket çeşitleri; Benzerlik dönüşümleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)		AKTS
MAT315	Kodlama Teorisine Giriş	Güz-Bahar		S	3+0+0		4
DERS İÇERİĞİ	Temel varsayımlar, hata örüntülerini tespit etme ve düzeltme, iletilen en olası kod sözcüğünü bulma, hata-tespit kodları ve hata-düzeltme kodları; Lineer kodlar, üreteç ve parite kontrol matrisleri; Kodlar için bazı sınırlar, mükemmel kodlar; Hamming kodları, genişletilmiş Golay kodu; Reed-Muller (RM) kodları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT316	Spektral Teori I	Güz-Bahar	S		2+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Spektral teoriye giriş; Lineer operatörler; Sınır koşulları ve Sturm-Liouville operatörünün tanımı; Lagrange özdeşliği; Pozitif, simetrik ve selfadjoint Sturm-Liouville operatörleri; Selfadjoint operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları; Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait örnekler; Sturm-Liouville denkleminin çözümlerinin bulunması; Çözümlerin ardışık yaklaşımlarla elde edilmesi; Fonksiyonların asimptotiği; Sturm-Liouville denkleminin çözümlerinin asimptotiğinin bulunması; Özdeğerlerin asimptotiğinin elde edilmesi; Özfonksiyonların asimptotiğinin hesaplanması.

Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT317	Fourier Analiz		Güz-Bahar	S		3+0	4
DERS İÇERİĞİ	Fourier serileri; Fourier integrali; Fourier dönüşümlerinin türevleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT318	Bilimsel Doküman Hazırlama		Güz-Bahar	S		2+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Latex doküman yapısı; Matematiksel ifadeler; Grafik ve tablolar; Referanslar ve etiketleme; Bibliyografya yönetimi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl			Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT321	Kriptografiye Giriş	Güz-Bahar			S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Şifreleme şemaları, simetrik-anahtar şifrelemesi, Fiestal şifreleri ve DES; Algoritmalar, komplesiti ve modüler aritmetik, kuadratik kalanlar, asallık testi, çarpanlara ayırma ve karekökler, ayrık logaritmalar; Tek-yön ve hash fonksiyonları, RSA, ElGamal, kriptografik protokoller.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT322	Saçılım Teorisi I		Güz-Bahar	S		2+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	L1 ve L2 uzayları; Parametreye bağlı integraller; Fourier dönüşümü ve özellikleri; Fourier dönüşümlerine ait örnekler; Asimptotik eşitlikler; Jost çözümü ve özellikleri; Jost çözümünün x ve 𝜆 değişkenlerine göre asimptotikleri; Jost fonksiyonu ve sıfırları; Saçılım fonksiyonu; Saçılma verileri ve özellikleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl			Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT323	Graf Teoriye Giriş	Güz-Bahar			S	3+0+0	4
DERS İÇERİĞİ	Graf terminolojisi, graf gösterimi ve graf eşyapılılığı; Yönlendirilmiş graflar; Ağaçlar ve ağaçların karakterizasyonu, kapsama ağaçları, optimizasyon ve ağaçlar; Eşleştirmeler ve örtüler.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)		AKTS

MAT324	Metrik Uzaylar I	Güz-Bahar		S	3+0+0		6
DERS İÇERİĞİ	Kümeler ve fonksiyonlar; Mutlak değer ve bazı eşitsizlikler; Reel sayılarda yakınsaklık ve süreklilik; Metrik uzaylar; Normlu uzaylar; Metrik uzaylarda yakınsaklık; Metrik uzayların topolojik analizi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT325	Metrik Uzaylar II	Güz-Bahar	S		3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Metrik uzaylarda yakınsaklık ve tamlık; Metrik uzaylarda Banach Sabit Nokta Teoremi; Metrik uzaylarda süreklilik; Metrik uzaylarda kompaktlık.

DÖRDÜNCÜ SINIF:

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT401	Fonksiyonel Analize Giriş	Güz	Z	4+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Metrik uzaylar; Normlu uzaylar; Lineer ve sınırlı operatörler; Hahn Banach teoremi; Banach Steinhauss teoremi; Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT402	Bitirme Çalışması	Bahar	Z	0+2+0	6
DERS İÇERİĞİ	Bilimsel araştırma; Bilimsel etik; Literatür taraması; Kaynakların tasnifi.

Dersin Kodu

Dersin Adı

Yarıyıl

Dersin Türü (Z/S)

T+U+L

(Saat/Hafta)

AKTS

MAT403

Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

Güz-Bahar

S

3+0+0

6

DERS İÇERİĞİ	Lineer ve lineer olmayan kompleks dönüşümler; Konform dönüşümler; Analitik fonksiyonlar; Argüment teoremi ve ilgili sonuçları; Riemann yüzeyleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT404	Fonksiyonel Analiz	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Hilbert uzayları; Kompakt operatörler; Eşlenik; Özeşlenik operatörler; Volterra Operatörleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT405	Kısmi Diferansiyel Denklemler	Güz	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Temel kavramlar ve kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması; Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler; İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin tipleri ve normal formları; Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler; Değişkenlerine ayırma yöntemi; Fourier serileri; Bir boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözümü.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT406	Reel Analiz	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Küme sınıfları; Ölçü fonksiyonu; Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon; Monoton yakınsaklık teoremi; Fatou Lemması; Beppo-Levi teoremi; Lebesque integrali; Lebesque yakınsaklık teoremi; Lp uzayları ve özellikleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT407	Uygulamalı Matematik	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Lineer denklem sistemleri ve operatör yöntemi; Özdeğer problemleri; Sturm-Liouville sistemleri; Özfonksiyonlar ve ortogonal fonksiyon uzayları; Özfonksiyon açılımları; Ortalama yakınsaklık; Tamlık; Parseval özdeşliği; Adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği; Aykırı (singüler) Sturm-Liouville sistemleri; Salınımlı çözümler; Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT409	Lineer Olmayan Dinamik Yapılar	Güz-Bahar	S	3+0+0	6

DERS İÇERİĞİ	Tek boyutlu modellerin sabit noktaları ve kararlılık analizleri; Çatallanma (Bifurcation) ve çatallanma çeşitleri; İki boyutlu lineer sistemlerin çözümleri ve sabit noktalarının sınıflandırılması; İki boyutlu lineer olmayan sistemlerin faz düzlemlerinin analizleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl			Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT410	Devirli Lineer Kodlar	Güz-Bahar			S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Devirli kodlar, devirli kodlar için üreteç ve parite kontrol matrisleri; Sonlu cisimler, minimal polinomlar; Devirli Hamming kodları, BCH kodları, Reed-Solomon kodları, Burst hata-düzeltme kodları; Berlekamp-Massey algoritması.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT411	Modül Teori		Güz-Bahar	S		3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Modül tanımı ve modül örnekleri; Altmodüller; Sonlu üretilmiş modüller; Devirli modüller; Basit modüller; Modül homomorfizmaları; Modül izomorfizma teoremleri; Burulmalı modüller; Bölüm modülleri; Modüllerin dik toplamları; Tam diziler (kısa tam diziler, parçalanmış tam diziler); Serbest modüller ve vektör uzayları.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT412	Eliptik Fonksiyonlar ve İntegraller		Güz-Bahar	S		3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Eliptik fonksiyonlar; Eliptik fonksiyonların türevleri, integralleri ve grafikleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT413	Adi Diferensiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri		Güz	S		3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Başlangıç değer problemleri; Fark denklemleri; Kararlılık, tutarlılık ve yakınsaklık analizi; Runge- Kutta yöntemleri; Ekstrapolasyon yöntemi; kararlılık analizi; Stif sistemler; Uyarlanmış (adaptif) yöntemler; Çok-adım yöntemleri; Genel lineer çok-adım yöntemleri; Tahmin etme-düzeltme yöntemleri; Hibrit yöntemler; Sınır değer problemleri için sayısal çözüm yöntemleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT415	Graf Teori		Güz-Bahar	S		3+0+0	6

DERS İÇERİĞİ	Kesmeler ve bağlantılılık, k-bağlantılı graflar; Köşe renklendirmeler ve üst sınırlar, k-kromatik grafların yapıları, düzgün renklendirmeleri sayma; Katıştırmalar ve Euler formülü, düzlemsel grafların karakterizasyonu, düzlemsellik parametreleri; Çizgi grafları ve kenar-renklendirmeler, Hamilton çevrimleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)		AKTS
MAT416	Cisim Genişlemeleri	Güz-Bahar		S		3+0+0		6
DERS İÇERİĞİ	Vektör uzayları ve lineer dönüşümler; Cisim genişlemeleri; Cebirsel genişlemeler; Parçalanış cisimleri; Cisim izomorfizmleri ve genişlemeler; Ayrılabilirlik; Sonlu genişlemeler; Galois Teorisi; Polinomun Galois grubu; Polinom denklemlerinin çözümleri.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)		T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT416	Spektral Teori II		Güz-Bahar	S		3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Periyodik ve antiperiyodik Sturm-Liouville operatörleri; Periyodik ve antiperiyodik operatörler için Lagrange formülü; Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait örnekler; Periyodik ve antiperiyodik operatörlerin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının asimptotiği; Singüler selfadjoint Sturm-Liouville operatörü; Genel özdeğer denklemleri; Özdeğerlerin katı; Jost çözümünün integral gösterimi ve asimptotiği; Jost fonksiyonu ve özellikleri; Resolvent operatör; Rezolvent operatöre ait örnekler; Sürekli spektrum; Jost fonksiyonunun sıfırları ve diskre spektrum.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT417	Manifoldlar I		Güz-Bahar		S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Öklid uzayı; Topolojik kavramlar; Rⁿ de diferensiyellenebilirlik; Manifol kavramına giriş; Topolojik manifoldlar; Diferensiyellenebilir manifoldlar; Diferensiyellenebilir manifold örnekleri; Manifoldlar üzerinde düzgün fonksiyonlar; Manifoldlar arasında düzgün fonksiyonlar; Diffeomorfizmler; Kısmi türevler; Ters fonksiyon teoremi.
Dersin Kodu	Dersin Adı		Yarıyıl		Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT418	Manifoldlar II		Güz-Bahar		S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Alt manifoldlar; Alt manifold örnekleri; Manifoldlar üzerinde eğriler; Darboux çatısı; Vektör demetleri; Manifoldlar üzerinde tanjant vektörler ve tanjant uzay; Manifoldlar üzerinde vektör alanı, dual vektör alanı, türev dönüşümü; Pull-back dönüşümü; Dış türev, iç türev ve Lie türev; Distribüsyonlar ve integral manifoldlar; Riemann manifoldları.

Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT420	Matematiksel Biyoloji	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Fark denklemleri ve diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları; Kararlık, kararlılık analizi ve uygulamaları; Çatallanma, çatallanma teorisi ve uygulamaları.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT422	Saçılım Teorisi II	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Vektör değerli L1 ve L2 uzayları; Vektör değerli fonksiyonlar için asimptotik eşitlikler; Dirac sistemi; Dirac sisteminin Jost çözümleri; Jost çözümleri için integral gösterim; Jost çözümlerinin asimptotikleri; Dirac sistemi için saçılım fonksiyonu ve özellikleri; Dirac sistemi için saçılım matrisi ve özellikleri; Tüm reel eksende Sturm-Liouville denklemi.
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT423	Geometrik Topolojiye Giriş	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Çarpım ve bölüm uzayları; n-boyutlu alışılmış topolojik uzaylar; Yüzeyler; Bağlantılı toplam; Yüzeylerin sınıflandırılması ve bazı değişmezler; Grafik ve ağaçlar; Simpleksel kompleksler
Dersin Kodu	Dersin Adı	Yarıyıl	Dersin Türü (Z/S)	T+U+L (Saat/Hafta)	AKTS
MAT425	Bağlantılı Uzaylar	Güz-Bahar	S	3+0+0	6
DERS İÇERİĞİ	Bağlantılı kümeler ve uzaylar; Bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar; Çarpım uzaylarının bağlantılılığı; Bağlantılı bileşenler; Yerel ve yol bağlantılı uzay.